Category: Երկրաչափություն

1․ Գրել անկյան կիսորդի հատկությունը։
Անկյան կիսորդը անկյունը բաժանում է երկու հավասար անկյուների

2․ Թվարկել եռանկյան նշանավոր կետերը։
Բարցրություն կիսորդների հատման կետ և միջնագծերի

3․ Եռանկյան մեջ տարված են միջնագծեր և բարձրություններ: Դրանց վերաբերյալ թվարկված պնդումներից որ՞ն է ճիշտ:

ա Եռանկյան բարձրությունները հատվելիս բաժանվում են 4:1 հարաբերությամբ հատվածների:

բ Եռանկյան միջնագծերը հատվելիս բաժանվում են 2:1 հարաբերությամբ հատվածների:

գ Եռանկյան միջնագծերը հատման կետով բաժանվում են 3:2 հարաբերությամբ հատվածների:

դ Բոլոր պնդումներն էլ սխալ են:

4․ Ո՞ր  շրջանագիծն  է  կոչվում  բազմանկյանը  ներգծյալ։
Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:

5․ Նշել եռանկյունները, որոնց արտագծված է շրջանագիծ:

ա) PRT բ) EFG գ) KLM դ) MNL ե) ABC զ) DEF

6․ ABC հավասարասրուն եռանկյան AB և BC կողմերին տարված բարձրությունները հատվում են M կետում: BM ուղիղը AC հիմքը հատում է N կետում: Որոշիր NC, եթե AC=36սմ
BN AC ին տարված բարձրությունն է հավասարա սրուն եռանկյան համար բարձրությւոնը նաև միջնագիծ է հետևաբար NC=AN=AC/2=36:2=18

7․ Հաշվել քառանկյան անհայտ կողմը, եթե նրան ներգծված է շրջանագիծ: FG=10սմ, EH=15սմ, HG=12սմ

Ըստ քառանկյանը ներգծած շրջանագծի թեորեմի՝ GH+EF=EH+FG EF=10+15-12=13

1․ Ո՚ր պատկերն է կոչվում սեղան: GEOGEBRA ծրագրով գծել սեղան:

2․Ինչպե՞ս են կոչվում սեղանի կողմերը:
Հիմք, սրունք

3․ Ո՚ր պատկերն է կոչվում հավասարասրուն սեղան:

4․ Թվարկել սեղանի տեսակները: GEOGEBRA ծրագրով գծել այդ պատկերները:

5․ Նշել  ճիշտ պնդումը:

ա) Ցանկացած սեղանի հիմքերը զուգահեռ են:

բ) Հավասարասրուն սեղանի սրունքները զուգահեռ են:

գ) Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը հավասար են:

6․ Տրված է՝ ∢A=37°∢C=121°։ Գտնել ∢B,∢D

B=143, D=59

7․ Հաշվել ABCD սեղանի անկյունները, եթե  ∢A=30°

D=30, B=150, C=150

8․ ABCD սեղանի AB սրունքը հիմքի հետ կազմում է 30°: Հաշվիր BK բարձրությունը, եթե AB կողմը 30 սմ է:

BK=15cm

9․ Սեղանի հիմքերի հարաբերությունը հավասար է 2:7: Հաշվել սեղանի մեծ հիմքը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է 12 սմ -ի:
x
12:x=2:7
2x=12*7=84
x=84:2=42
x=42

10․ Սեղանի կողմերը հարաբերում են ինչպես՝ 7:6:10:9, իսկ սեղանի պարագիծը 128 սմ է: Հաշվիր սեղանի կողմերը:

7x, 6x, 10x, 9x
7x+6x+10x+9x=128
32x=128
x=128:32=4, 7*4=28, 6*4=24, 10*4=40, 9*4=36
կողմերը կլինեն՝ 28, 24, 40, 36

1) OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե <AOE=56⁰, <EOB=123⁰34’։

6888/34

2) Ուղղանկյունաձև այգու հողամասի երկարությունը  5մ է, իսկ լայնությունը`  6մ: Գտեք այդ հողամասի պարագիծը:

61

6) Ուղղանկյունաձև այգու հողամասի երկարությունը  6մ է, իսկ լայնությունը`  7մ: Գտեք այդ հողամասի պարագիծը:

85

7)  OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե <AOE=56⁰, <EOB=12⁰3’

672/3

8) Քառակուսաձև այգու հողամասի երկարությունը  6մ է: Գտեք այդ հողամասի պարագիծը:

72

9)  OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե <AOE=21⁰, <EOB=123⁰31’

2583/31

10)  OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե <AOE=50⁰, <EOB=12⁰34’

600/34

1) Գտեք ABC անկյան կից անկյունը, եթե`

ա) <ABC=125⁰ 55^օ

բ) <ABC=90⁰ 90^օ

գ) <ABC=43⁰

137^օ

2) Գտեք  hk և kl կից անկյունները, եթե`

ա) <hk-ն 40⁰-ով փոքր է <kl-ից

kl=110, hk=70

բ) <hk=3<kl

45^օ

գ) <hk : <kl= 5:4

hk=100, kl=80

Առաջադրանքներ (լրացուցիչ)

3) O կետից տարված են OA, OB և OC ճառագայթները, ընդ որում` <AOB և <BOC-ի կիսորդներով կազմված անկյունը 20⁰ է, OA-ն ուղղահայաց է OB-ին Գտեք <BOC և <AOC:

4) Գծեք երեք անկյուն՝ սուր, ուղիղ, բութ: Գծեք նաև դրանց յուրաքանչյուրի կից անկյունը:   

5) Գտեք երկու ուղիղների հատումից առաջացած չփռված անկյունները, եթե՝ ա) դրանցից երկուսի գումարը 114⁰ է, բ) երեք անկյունների գումարը 220⁰ է:

6) Նկարում պատկերված է երեք ուղիղ, որոնք հատվում են O կետում: Գտեք անկյունների գումարը՝ <1+<2+<3:

1) Քանի՞ աստիճանով է պտտվում ժամացույցի րոպեասլաքը 5 րոպեում:

30°

2) Քանի՞ աստիճանով է պտտվում ժամացույցի ժամսլաքը 2 ժամում:

720°

3) Կառուցել MNK և CNK անկյուններն այնպես, որ ∠MNK = 130°, ∠CNK = 80° և NC ճառագայթը MNK անկյունը բաժանի երկու մասի։ Գտնել MNC անկյան աստիճանային չափը։

50

4) Փռված անկյան ո՞ր մասն է կազմում 70^օ-ի անկյունը:

7/18

5) Ուղիղ անկյան ո՞ր մասն է կազմում 42°-ի անկյունը:

7/15

6) OE Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք <AOB-ն, եթե՝

ա) <AOE=44⁰, <EOB=77⁰,=121°

բ) <AOE=12⁰37^’, <EOB=108⁰25’:=120°62′

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

7) OC Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք COB անկյունը, եթե <AOB=78⁰, իսկ AOC անկյունը 18⁰-ով փոքր է BOC անկյունից:

48°

8) OC Ճառագայթը AOB անկյունը տրոհում է երկու անկյան: Գտեք AOC անկյունը, եթե <AOB=155⁰, և AOC անկյունը 15⁰-ով մեծ է COB անկյունից:

85°

9) AOB անկյունը AOC անկյան մասն է: Հայտնի է, որ <AOC=108⁰, <AOB=3<BOC: Գտեք AOB անկյունը:

81