Category: Մաթեմատիկա

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 10,
մնացորդը՝ 6։
21*10+6=216
2) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 186 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 1։
186-1=185
185:5=37
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 33 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 3։
33*4+3=135
4) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 126 է, թերի քանորդը՝ 4,
մնացորդը՝ 2։
126-2=124
124:4=31

5)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 19,
մնացորդը՝ 5։
17*19+5=328
6) Գտիր բաժանարարը, եթե բաժանելին 158 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 2
158-2=156
156:3=52

7) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
3-ի բաժանելիս։
2

8)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
25-ի բաժանելիս։
24

9)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
106-ի բաժանելիս։
105

10) Առանձնացրեք 4-ի բաժանվող թվերը.

1000, 1785, 2924, 30261, 2820, 34581, 3565, 2812, 4533

4-ի բաժանվող թվերը`

1000, 2924, 2820, 2812, 4533

Իմ գրասեղանը

130-Լայնությունը
50-Երկարություն
70-Բարձյություն

130*50*70=450000

Իմ համակարքիչը

25-Երկարություն
38-Լայնություն
3-Բարձրություն
25*38*3=2850

Ինքնաստուգում

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 9 սմ,  12 սմ։
9*12=108
9*6=54
6*12=72
108+108+54+54+72+72=468

2.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 7 դմ, 8 դմ,  10 դմ։
7*8*10=560
560*560*560=313.600

3․Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
9*9*9=729

4․ Հաշվեք 8 դմ կող ունեցող խորանադի մակերևույթի մակերեսը։
8*8*8=452

5․ 180, 124, 1025, 25681, 10000, 369   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 5-ի։
180, 1025, 10.000

6․ 14, 25, 15980, 1546, 23551, 25693   թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 2-ի։
14, 15980, 1546, 23551, 25693

7․ 6358, 1500, 3650, 1423, 2544  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 10-ի։
1500, 3650

8․ 4501, 3691, 1008, 3702, 2566 թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
1008, 3702

9․ 909, 1000, 33003, 6009, 60606,  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
909, 33.003, 60.606

10․ 3600, 2425, 1800, 1016, 2598 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
3600, 1800

Գործնական աշխատանք1։

• Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստեք ուղղանկյունանիստ, առանձին պատրաստեք նաև նրա փռվածքը։
• Քանոնով չափեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը։ Հաշվեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը։
• Կատարեք ֆոտոշարք, որտեղ կերևա, թե ինչպես եք պատրաստել ուղղանկյունանիստը։

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես և ծավալ

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։
9*2=18
9*11=99
2*11=22
18+18+99+99+22+22=278
278*2=556

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։
7*5=35
7*8=56
5*8=40
35+35+56+56+40+40=262
262*2=524

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
12*6=72
12*10=120
6*10=60
72+72+120+120+60+60=504
504*2=1008

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։
15*13=195
15*10=150
13*10=130
195+195+150+150+130+130=950
950*2=1900

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
12*10=120
12*11=132
11*10=110
120+120+132+132+110+110=724
724*2=1448

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։
20*30=600
20*10=200
30*10=300
600+600+200+200+300+300=2200
2200*2=4400

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։
12*11=132
12*14=168
11*14=154
132+132+168+168+154+154=908

8․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

15 սմ, 16 սմ, 17սմ։
16*15=96
16*17=272
15*17=225
96+96+272+272+225+225=1136

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

10 սմ, 12 սմ, 14 սմ։
12*10=120
12*14=168
10*14=140
120+120+168+168+140+140=856

10․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ խնդիրներ։

Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 դմ, 9 դմ,  5 դմ։
9*5=45
9*3=27
3*5=15
45+45+27+27+15+15=174
174*2=348

Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 10 սմ,  5 սմ, 12 սմ։
5*10=50
12*5=60
10*12=120
50+50+60+60+120+120=460
460*2=920

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերես

Սիրելի սովորողներ, այսօր կսովորենք հաշվել ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, ինչպես նաև կկատարեք գործնական աշխատանք։

Նախ ուսումնասիրենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը։ Այն բաղկացած է 6 ուղղանկյուններից։

Օրինակի վրա հասկանանք, թե ինչպես պատրաստենք ուղղանկյունանիստ։ Ընտրեք 3 տարբեր չափումներ, օրինակ՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։ Գունավոր ստվարաթղթից կտրեք 3 սմ և 5 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, կտրեք նաև 5 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն, որից հետո կտրեք 3 սմ և 8 սմ կողմերով 2 հատ ուղղանկյուն։ Այժմ սկոչի միջոցով այդ ուղղանկյունները միացրեք այնպես, որ ստանաք ուղղանկյունանիստի փռվածքը, դրանից հետո հեշտությմաբ կստանաք ուղղանկյունանիստ, որի չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ։

Ուղղանկյուանանիստի մակերևույթի մակերեսը նրա բոլոր նիստերի(ուղղանկյունների)  մակերերսների գումարն է։

Ուղղանկյունանիստի  չափումներն են՝ ուղղանկյունանիստի լայնությունը, երկարությունը և բարձրությունը։

Եթե ուղղանկյունանիստի չափումները նշանակենք a,b,c, քանի որ ուղղանկյունանիստի հանդիպակաց նիստերը իրար հավասար են, ուստի  նրա բոլոր նիստերի  մակերերսների գումարը կլինի՝ 2*a*b+2*b*c+2*a*c, որն էլ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է։

Օրինակ՝ հաշվենք 3 սմ, 5 սմ և 8 սմ չափումներով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

a=3 սմ, b=5 սմ, c=8 սմ, ուրեմն ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը՝ 2*3*5+2*5*8+2*3*8=30+80+48=158 սմ քառ․։

Ավելի լավ հասկանալու համար նախ պատկերենք ուղղանկյունանիստի փռվածքը՝

Նախ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 3 սմ և 5 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 3*5=15 սմ քառ․։

Այժմ նկատենք, որ կա 2 հատ 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկուն։ Հաշվենք 3 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերսը՝ 3*8=24 սմ քառ․:

Այնուհետև նկատենք, որ կա 2 հատ 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն։ Հաշվենք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուններից յուրաքանչյուրի մակերեսը՝ 5*8=40 սմ քառ․։

S(մակերևույթի մակերես)=2*15+2*24+2*40=30+48+80=158 սմ քառ․

Առաջադրանքներ․

1․Գործնական աշխատանք։

• Գունավոր ստվարաթղթից պատրաստեք ուղղանկյունանիստ, առանձին պատրաստեք նաև նրա փռվածքը։
• Քանոնով չափեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը։ Հաշվեք պատրաստած ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն ու ծավալը։

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։
5*7=35
7*8=56
8*5=40
35+35+56+56+40+40=260

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
6*12=72
12*10=120
6*10=60
72+72+120+120+60+60=504

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝ 3 սմ, 5 սմ,  10 սմ։
3*5=15
5*10=50
3*10=30
15+15+50+50+30+30=190

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
11*12=132
12*10=120
11*10=110
132+132+120+120+110+110=724

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։
20*3=60
20*10=200
3*10=30
60+60+200+200+30+30=580

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։
12*11=132
12*14=168
11*14=154
132+132+168+168+154+154=808

11․11․2021

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

1. Հաշվեք  12 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-864, ծավալն-4728
2. Հաշվեք  14 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-1296, ծավալն-2744
3. Հաշվեք  19 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-2166, ծավալն-6859
4. Հաշվեք  15 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-1350, ծավալն-3375
5. Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-96, ծավալն-64
6. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-2646, ծավալն-9261
7. Հաշվեք  11 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-726, ծավալն-1331
8. Հաշվեք  14 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-1176, ծավալն-2744
9. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-2646, ծավալն-9261
10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    մակերեսը-6, ծավալն-1
11. Հաշվեք  9 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    մակերեսը-486, ծավալն-729

10․11․2021

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

1. Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ումակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-150, ծավալն -125
2. Հաշվեք  9 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-486, ծավալն-729
3. Հաշվեք  4 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-96, ծավալն-64
4. Հաշվեք  17 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-1734, ծավալն-4913
5. Հաշվեք  3 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-54, ծավալն-27
6. Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-24, ծավալն-8
7. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-6, ծավալն-1
8. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-2166, ծավալն-6859
9. Հաշվեք  2 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
   մակերեսը-24, ծավալն-8
10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    մակերեսը-6, ծավալն-1
11. Հաշվեք  19 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։
    մակերեսը-2166, ծավալն-6859
12.  Գտեք  նկարում  պատակերված մարմինների ծավալը։ Յուրաքանչյուր խորանարդիկի ծավալը  1 սմ³  է։

1․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
8-ի բաժանելիս։
7 մնացորթ

2․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 9 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 5։
32

3․ Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։
10

4․ Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։
14

5․ 10002, 4000015, 10071, 12214,  400004  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։
100.002, 10.071.

6․ 3033003, 120014, 1972, 828, 1020006  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։
120014, 828, 1020006.

7․ 220000, 1004, 1051, 2000924, 5011015 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։
220000.

8․ Հաշվեք  13 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
13x13x13=2197

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 4 դմ, 7դմ,  9դմ։
4x7x9=252

10․Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

16·40+16·25+16·35
(40+25+35)x16=1600

Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։
2x9x11=198

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։
5x7x8=280

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
6x12x10=720

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։
13x15x10=195

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։
11x12x10=132

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։
30x20x10=6000

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։
11x12x14=1848

8․Հաշվեք  2 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
2x2x2=8

9․ Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
5x5x5=125

10․ Հաշվեք  11 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
11x11x11=1331

11․ Հաշվեք  10 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
10x10x10=1000

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ, 8 սմ,  10 սմ։
6x8x10=480

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 9 դմ, 5 դմ,  10 դմ։
9x5x10=450

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 10 սմ, 12 սմ,  16 սմ։
10x12x16=1920

10․ Հաշվեք  10 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
12x12x12=1728

11․ Հաշվեք  9 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
9x9x9=729

Հաշվեք  15 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
15x15x15=3225