Category: Մաթեմատիկա

Մինչ ճամփորդություն մենք ուսումնասիրելենք Հ․ Թումանյանի կյանքն ու ստեղծագործություն։ Կազմեցինք և լուծեցինք մաթեմատիկակական խաչբառ, որի ծածկազիրը կամ պատասխանը Հ․ Թումանյանի

Այսօր մենք գնացել ենք Հովհանես Թումանյանի թանգարան։ Այնտեղ մենք տեսանք Հովհանես Թումանյանի իրերը, նկարները, լսեցինք իր մասին պատմվող շատ հետաքրքիր այլ պատմություններ, որ մինչ այդ չգիտեինք։ Նաև մենք տեսանք Հովհանես Թումանյանին, ով քայլում էր իր Վերնատանը։ Մի վախեցեք, դա իրական Թումանյանը չէր, այլ թվայնացված, հոլոգրամա էր։ Հետո մենք բարձրացանք երկրորդ հարկ, այնտեղ Հովհանես Թումանյանի տան կնօրինակն էր, որը այժմ էլ կա Դսեղում։ Մենք տեսանք բանաստեղծի սենյակը, հանգստյան տեղը, խողանոցը ու շատ հետաքրքիր այլ մանրամասներ։ Հետո մենք գնացինք և ֆիլմ դիտեցինք Հովհանես Թումանյանի կենսագրության մասին։ Ինձ շատ դուր եկավ այս ճամփորդությունը, հետաքրքիր էր ու նոր շատ տեղեկություններ իմացա։

(16 և 24)=8

[16, 24]=192

(19 և 5)=1

[19, 5]=19

(25 և 45)=3

[25, 45]=135

(14 և 28)=2

[14, 28]=56

(36 և 4)=4

[36, 4]=36

(105 և 25)=1

[105, 25]=105

(15 և 65)=5

[15, 65]=325

(28 և 20)=4

[28, 20]=112

(6 և 11)=1

[6, 11]=11

(4 և 31)=1

[4, 31]=31

(67 և 27)=1

[67, 27]=67

(27 և 81)=9

[27, 81]=729

(35 և 100)=5

[35, 100]=500

(25 և 200)=5

[25, 200]=1000

(450 և 900)=450

[450, 900]=202 500

(62 և 12)=2

[62, 12]=124

(42 և 62)=

[42, 62]=

(16 և 36)=

[16, 36]=

[25 և 35]=35*5=175

(25,35)=5

25=5*5, 35=5*7

[18 և 36]=216, 36

(18, 36)=6, 18

[10 և 50]=250, 50

(10, 50)=5, 10

[7 և 11]=11, 77

(7, 11)=1

[4 և 18]=36

(4, 18)=2

[15 և 60]=180, 60

(15, 60)=3, 15

[3 և 17]=17, 51

(3, 17)=1

[4 և 24]=48, 24

(4, 24)=2, 4

[33 և 11]=33

(33, 11)=11

[14 և 42]=84, 42

(14, 42)=2, 14

[19 և 38]=38

(19, 38)=1, 19

[12 և 28]=56

(12, 28)=2

[30 և 35]=175, 210

(30, 35)=5

[56 և 18]=112, 504

(56, 18)=2

[9 և 7]=9, 63

(9, 7)=1

• (30 և 18)=108
• (36 և 12)=216
• (4 և 80)=160
• (15 և 40)=200
• (9 և 5)=45
• (25 և 35)=175
• (25 և 45)=225
• (4 և 5)=20
• (3  և 13)=39
• (5 և 20)=125
• (18 և 27)=81
• (15 և 30)=150
• (16 և 4)=32
• (12 և 15)= 45
• (18 և 10)=36
• (6 և 12)=24
• (15 և 6)=45
• (2 և 44)=88
• (15 և 65)=130
• (4 և 240)=480
• (3 և 19)=57
• (7 և 17)=119
• (3 և 7)=21
• (4 և 11)=44
• (25 և 75)=75
• (18 և 72)=72
• (24 և 18)=72
• (3 և 7)=21
• (9 և 11)=99
• (260 և 13)=3380
• (100 և 30)=1000
• (13 և 390)=5070
• (81 և 27)=729
• (100 և 32)=800
• (24 և 60)=360
• (35 և 60)=300
• (15 և 50)=100
• (4 և 170)=340
• (27 և 63)=108
• (600  և 400)=1200

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց  ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝
Օրիանակ՝ 30=5*3*2 և 75=5*5*3, 30 և 75 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչներն են 5-ը և 3-ը։ 15 և 75 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կլինի 5*3=15՝ (30, 75)=5*3=15:

• (55 15)=5
• (28 12)=2
• (150 6)=3
• (24 12)=6
• (125 100)=25
• (31 70)=1
• (15 60)=3
• (18 48)=2
• (15 27)=3
• (20 36)=4=2*2
• (35 45)=5
• (12 14)=2
• (48 52)=4=2*2
• (18 72)=2
• (48 96)=16=2*2*2*2
• (102 50)=2
• (25 150)=1
• Սիրելի սովորող, այժմ ինքդ կազմիր նմանատիպ առաջադրանքներ ու լուծիր։
• (15 25)=3
• (20 25)=5
• (30 12)=6
• (12 18)=2

Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ։

Օրինակ՝ 4-ը բաղադրյալ թիվ է։

1 թիվը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ, քանի որ ունի միայն մեկ բաժանարար։

Թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների նշանակում է այն
ներկայացնել պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։

Օրինակ՝ 22=2*11։

Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչներ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր։

Փոխադարձաբար պարզ են այն թվերը, որոնց ընդհանուր բաժանարարը միայն 1-ն է։

Օրինակ՝ 5 և 7 թվերը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։

Առաջադրանքներ

1․Թվերը  վերլուծեք  պարզ արտադրիչների։

Օրինակ՝ 22=2*11

• 16=2*8=2*2*2*2
• 28=4*7=7*2*2
• 36=4*9=2*2*2*2*2*2
• 12=6*2=3*2*2
• 18=9*2=2*2*2*2*2*2*2*2*2
• 45=9*5=5*5*5*5*5*5*5*5*5
• 64=8*8=2*2*2*2*2*2
• 80=40*2=5*5+5*5
• 26=2*13
• 45=5*9=5*5+5*5+5
• 9=3*3
• 15=3*5
• 24=12*2=2*2*2+2+2+2*2

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները:
Օրինակ՝ 6=2‧3,      10=2‧5,   2-ը կոչվում է  6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչ։

• 25=5*5 և 35=5*7
• 40=10*4 և 28=4*7
• 36=9*4 և 18=9*2
• 45=5*9 և 10=5*2
• 15=5*3 և 25=5*5
• 26=13*2 և 12=6*2
• 40=5*8 և 35=5*7
• 60=12*5 և 25=5*5
• 24=12*2 և 18=9*2
• 16=8*2 և 24=12*2
  
  3․Այմժ ինքդ կազմիր նմանատաիպ առաջադրանքներ։
  35=5*5 և 25=5*5
  40=10*4 և 28=4*7

16=2*8=2*2*2*2
28=4*7=7*2*2

Մաթեմատիկական առկա ֆլեշմոբի 2-րդ մակարդակի խնդիրներ

4. Միհրանը փոքր է Ստեփանից, բայց մեծ է Կարենից։ Ստեփանը փոքր է Արտյոմից, իսկ Տիգրանը փոքր է Կարենից։ Ո՞վ է նրանցից ամենամեծը։
Արտյոմ
5․Փողոցի մի կողմում տները հաջորդաբար համարակալված են զույգ թվերով՝ 2,4,6,… իսկ մյուս կողմում՝ կենտ թվերով՝ 1,3,5,…։ Զույգ կողմի վերջին տունը ունի 12 համարը: Այդ փողոցում կա ընդամենը 17 տուն։ Ի՞նչ համար ունի փողոցի կենտ համարներով կողմի վերջին տունը:
11

Բաղադրյալ  թվերի  վերլուծությունը պարզ արտադրիչների

Թվերը  վերլուծել  պարզ արտադրիչների նշանակում է այն ներկայացնել  պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով։

Օրինակ՝  10 թիվը վերլուծենք պարզ արտադրիչների, այսինքն այն ներկայացնենք պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով՝ 10=2‧5,  որտեղ 2-ը և  5-ը պարզ թվեր են։

10	2
5	5
1

Առաջադրանքներ․

1․ Թվերը  վերլուծեք  պարզ արտադրիչների։

• 14=2*7
• 21=3*7
• 15=3*5
• 16=8*2
• 25=5*5
• 32=4*8
• 42=21*2
• 60=30*2
  
  

Այժմ թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները․

Օրինակ՝   6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչները  գտնելու  համար    6 և 10 թվերը   վերլուծենք պարզ արտադրիչների։

6	2
3	3
1

10	2
5	5
1

6=2‧3,      10=2‧5,   2-ը կոչվում է  6 և 10 թվերի ընդհանուր  պարզ արտադրիչ։

Այն բնական թվերը, որոնք ընդհանուր պարզ արտադրիչներ չունեն, կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր։

Փոխադարձաբար պարզ են այն թվերը, որոնց ընդհանուր բաժանարարը միայն 1-ն է։

Օրինակ՝ 5 և 7 թվերը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։

2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ընդհանուր  պարզ արտադրիչները

• 14=7*2 և 10=5*2
• 10=5*2 և 25=5*5
• 15=3*5 և 20=4*5
• 24=3*8 և 15=3*5
• 8=4*2 և 12=6*2
• 12=2*6 և 10=2*5
• 16=8*2 և 28=2*14
• 10=1*10 և 3=1*3
• 7=1*7 և 8=1*8
• 5=1*5 և 12=1*5