Author: gohareganyan

Սովորական կոտորակի գաղափարը

Կեղևահանած մանդարինն ունի 9 բաժին: Յուրաքանչյուր բաժին կազմում է մանդարինի 1/9 մասը:

Անին կերավ երկու բաժին կամ մանդարինի 2/9-ը:

Այս տեսքի՝ 2/9 գրառումը անվանում են սովորական կոտորակ: 2 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից վերև, կոչվում է կոտորակի համարիչ, իսկ 9 թիվը, որը գտնվում է կոտորակի գծից ներքև, կոչվում է կոտորակի հայտարար:

Կոտորակի համարիչը գրում են գծից վերև, իսկ հայտարարը՝գծից ներքև:

Կոտորակի հայտարարը՝ 9-ը ցույց է տալիս, թե քանի՞ մասի է բաժանված մանդարինը, իսկ համարիչը՝ 2-ը ցույց է տալիս, թե քանի՞ այդպիսի մաս կամ բաժին է կերել Անին:

Հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի՞ բաժին կա, իսկ համարիչը, թե քանի՞ բաժին է վերցված:

Եթե համարիչն ու հայտարարը հավասար են, ապա կոտորակը հավասար է մեկի (ամբողջ է): Եթե վերցնել մանդարինի բոլոր ինը բաժինները կամ ինը իններորդը, ապա վերցրած կլինենք ամբողջ մանդարինը (մեկ մանդարին):  

9/9=1

Օրինակ

Որոշենք, թե պատկերի ո՞ր մասն է ներկված կանաչ գույնով:

Լուծում: Պատկերը բաժանված է 5 հավասար մասի՝ 5-ը կոտորակի հայտարարն է: Ներկել են 3 մաս՝ 3-ը կոտորակի համարիչն է:

Պատասխան՝ ներկել են պատկերի 3/5 մասը:  

Գրիր սովորական կոտորակի տեսքով՝ մեկ երկրորդ:

Պատասխան՝ 1/2

Տրված է 8/31 կոտորակը: Գտիր կոտորակի տարրերը:

Կոտորակի հայտարարը 31 թիվն է:

Կոտորակի համարիչը 8 թիվն է:

Ճանապարհի երկարությունը 14 կմ է: Մեքենան անցել է այդ ճանապարհի 7 կմ-ը:

Ճանապարհի ո՞ր մասն է անցել մեքենան:

Պատասխան (ստացված կոտորակը մի կրճատիր)՝ մեքենան անցել է ճանապարհի 7/14 -րդ մասը:

Պարզիր, թե շոկոլադի սալիկի ո՞ր մասն է մնացել, եթե սկզբում կար 28 բաժին:

Պատասխան (ստացված կոտորակը մի՛ կրճատիր)՝ մնացել է շոկոլադի սալիկի – 26/28 րդ մասը:

Որոշիր, թե ո՞ր կոտորակն է համապատասխանում B տառին:

Պատասխան՝ 9/10

Կոտորակի տեսքով գրիր, թե ցենտների ո՞ր մասն է կազմում 9կգ-ը:

9կգ=9/100ց

1.Կետերը փոխարինի՛ր փակագծում տրված բառերից մեկով:

Նրա ստեղծած զարդանկարը հնագույն արվեստն է հիշեցնում: (Նկարազարդ,զարդանկար)

Ծննդյան օրը փոքրիկին Նկարազարդ մի գիրք նվիրեցին: (Նկարազարդ, զարդանկար)

Հագին նախշազարդ կտորից սովորական զգեստ էր, որ նրան շատ էր սազում: (Զարդանախշ, նախշազարդ)

Տաճարի Զարդանախշու արտացոլված է մեր երկրի բնությունը: (Զարդանախշ,նախշազարդ)

Նրա գրամեքենան ամբողջ ցերեկը չխկչխկում էր: (Մեքենագիր, գրամեքենա)

Ինձ ,գրամեքենաի էջեր տվեց ու խնդրեց, որ անպայման կարդամ: (Մեքենագիր,գրամեքենա)

2. Փակագծերում տրված բառերից մեկն ընտրի՛ր ու պահանջվող ձևով գրի՛ր հարցում արտահայտող բառի փոխարեն:

Զարդասեղանին Սանր էին դրված:

Թե մազերը սանրել աներ ու լվացվեր, կտեսնեիք, որ սիրուն երեխա է:

Նվերը մի գեղեցիկ Սանր էր:

Նա մի շատ բարի կախարդ էր:

Եթե իրոք Կածարդել աներ, մուկ կդառնայիր:

Եկողն ամենաչար կախարդ էր:

Հավաքվեցին չար ու բարի կախարդներ: (Կախարդել, )

Պատին մի աղջկա նկար էր կախված: (Նկարել, )

Սիրով որ Նկարել աներ, նկարը սիրուն կստացվեր: (, նկար)

Հարցեր

• Բացատրել «հայրենիք» հասկացությունը։ երկիրը որում ապրում եմ
• Ո՞րն է հայ ժողովրդի հայրենիքը։ Հայաստան,
• Ի՞նչ անվանումներով է հայտնի հայոց հայրենիքը։ Արմենիա, Սոմխետի
• Ի՞նչ ժողովրդներ են ապրում ՀՀ-ում։ հայեր, եզդիներ, ասորիներ
• Նկարագրել Հայկական լեռնաշխարհի տեղն ու դիրքը։ միջագետք
• Ի՞նչ լճեր կան հայկական լեռնաշխարհում, ո՞ր լիճն է գտնվում ՀՀ ներկայիս տարածքում։ Եղե՞լ եք արդյոք այդ լճի ափին։ Ի՞նչ գիտես լճի մասին։ Սևան, Վան, ՈՒրմիա, Հայաստանում է միայն Սևանը, այո, ունի թերակղզի, որի վրա կա եկեղեցի
•  Ի՞նչ լեռներ կան Հայկական լեռնաշխարհում։ Մասիս, Սիս, Արագած, Նեմրութ

1. Բերե՛ք քիմիական ռեակցիայի օրինակներ։ Լուցկու այրում, Երկաթի ժանգոտում;
2. Լուսասինթեզը համարվու՞մ է քիմիական ռեակցիա։ Այո
3. Նյութերին ի՞նչ կարևոր պայման է պետք միմյամց հետ փոխազդելու համար։ Հպում, ջերմաստիճան, հոսանք, ճնշում

Մի անգամ մկները ժողով արեցին, որպեսզի հորինեն մի պլան, որը նրանց կազատի իրենց թշնամուց՝ կատվից։ Նրանք որոշեցին գտնել մի ճանապարհ որը նրանց կտեղեկացնի կատվի գալու մասին։ Որպեսզի նրանք ունենան ժամանակ փախնելու համար։ Իսկապես, ինչ-որ բան պետք է արվեր, նրանք ապրում էին անփոփոխ վախի մեջ նրա ճանկերից և չէին համարձակվում դուրս գալ իրենց բներից գիշեր-ցերեկ։ Շատ նախագծեր քննարկվեցին բայց ոչ մեկը բավական լավը չէր վերջապես մի երիտասարդ մուկ վերկացավ և ասաց․

-Ես ունեմ պլան, որը թվում է շատ հասարակ, բայց այն կլինի հաջող։ Այն ամենը ինչ մենք պետք է անենք, դա կախել զանգակ կատվի վզից։ Երբ մենք լսենք զանգի ձայնը, մենք կիմանանք որ մեր թշնամին է գալիս։

Բոլոր մկները շատ զարմացած էին, որ երբեևէ չեն մտածել դրա մասին։ Բայց մինչ նրանց ապագայի վրա որախանալը, մի ծեր մուկ վերկացավ և ասաց․

-Ես կասեմ որ երիտասար մկան պլանը շատ լավն էր։ Բայց թույլ տվեք մի հարց տամ․ Ո՞վ է կախելու զանգը կատվից։

Մի բան է ասել, որ ինչ-որ բան պետք է անել, բայս բոլորովին այլ բան է դա անել։

Տարիներ առաջ մի կույր էր ապրում: Բոլորը նրան ամեն ինչի լավագույնն էին տալիս, թե’ ուտելիքի, թե’ հագուստի և թե’ ամենալավ անկողինն ու սպիտակեղենը: Սակայն նա միշտ դժգոհ էր և գիշեր-ցերեկ բողոքում էր, որ իրեն վատ են վերաբերվում: Բոլորը ջուր էին խմում, իսկ կույրին կաթ էին տալիս, իրենք մի բաժակ բրինձ էին ուտում ու նրան՝ երեքը տալիս, կես բոքոն էին ուտում, նրան ՝ երկուսը տալիս, սակայն նա դարձյալ դժգոհ էր: մի օր էլ, խիստ զայրացած և հուսահատ, գառ են մորթում, խորովում, սկուտեղի վրա դնում ու մատուցում են կույրին: Նա հոտոտում է, փորձում է շոշափելով որոշել գառնուկի չափսերը, ապա սկսում է ուտել: Սակայն առաջին պատառը դեռ կուլ չտված, չի դիմանում և ասում է.

– Եթե սա իմ բաժինն է, բա ձե՞րը որքան կլինի:

1. Ընթերցի՛ր առակը և մեկնաբանի՛ր:

Կույրը չիմանալով, որ մարդիկ իրեց ավելի քիչ էին վերցնում քան տալիս էին կույրին կույրը չիմանալով դա միշտ դժգոհոեր;

2. Վնագրից օգտվելով բնութագրի՛ր առակի գլխավոր հերոսին:

Դժգոհություն;

3. Առակի ասելիքը բնորոշող առած-ասացվածքներ գտի՛ր:

Եթե սա իմ բաժինն է, բա ձե՞րը որքան կլինի:

Բոլորը ջուր էին խմում, իսկ կույրին կաթ էին տալիս;

իրենք մի բաժակ բրինձ էին ուտում ու նրան՝ երեքը տալիս, կես բոքոն էին ուտում, նրան ՝ երկուսը տալիս;

Օրինակ

Կա «Երեք արջուկ» տեսակի 48 կոնֆետ և «Սկյուռիկ» տեսակի 36 կոնֆետ:

Նվերների ամենաշատը քանի՞ տոպրակ կարելի է կազմել, որ յուրաքանչյուրում լինի միևնույն թվով կոնֆետների երկու տեսակներից:

Լուծում: Գտնենք 48 և 36 թվերի բաժանարարները:

48-ի համար դրանք 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48 թվերն են:

36-ի համար դրանք1;2;3;4;6;9;12;18;36 թվերն են:

Երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարները 1;2;3;4;6;12 թվերն են:

Դրանցից ամենամեծը 12-ն է:

Երկու բնական թվերի՝ m-ի և n-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը:

Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ ԱԸԲաժ(m;n):

Օրինակ՝ վերևի խնդրի պատասխանն էր՝ ԱԸԲաժ(48;36)=12

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կարելի է գտնել՝ դուրս չգրելով թվերի բոլոր բաժանարարները:

ԱԸԲաժ -ը գտնելու կանոնը

1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:

2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում:

3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաքիչ անգամ:

4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:

48=2⋅2⋅2⋅2⋅336=2⋅2⋅3⋅3ԱԸԲ(48;36)=2⋅2⋅3=12

Օրինակ

Գտնենք ԱԸԲաժ(20;27)-ը:

Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների՝

20=2⋅2⋅527=3⋅3⋅3

Այս թվերը 1-ից բացի ընդհանուր բաժանարարներ չունեն: Ուրեմն 1-ը միակ ընդհանուր բաժանարարն է:  

Պատասխան՝ ԱԸԲաժ(20;27)=1

Եթե երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր:

20 և 27 թվերը փոխադարձաբար պարզ են: Եթե թիվը բաժանվում է երկու փոխադարձաբար պարզ թվերից յուրաքանչյուրի վրա, ապա այն բաժանվում է նաև նրանց արտադրյալի վրա:

Օրինակ

540 թիվը բաժանվում է 20-ի, և 27-ի: Ուրեմն՝ 540-ը կբաժանվի նաև նրանց արտադրյալի վրա՝ 540:(20⋅27)=540:540=1

Արդյո՞ք 55 և 58 թվերը փոխադարձաբար պարզ են, եթե նրանց պարզ արտադրիչների վերլուծությունը այսպիսին է՝

55=5⋅11

58=2⋅29

Այո

Որոշիր բոլոր այն թվերը, որոնք x6 կանոնավոր կոտորակի համարիչում x-ի փոխարեն տեղադրելով կոտորակի համարիչը և հայտարարում գրված 6 թիվը՝ լինեն փոխադարձաբար պարզ թվեր:

Պատասխան (թվերը գրիր աճման կարգով, առանց բաց տեղերի՝ դրանք անջատելով ; նշանի միջոցով):

x6 կոտորակի համարիչում կարելի է տեղադրել x= 1, 5

 թվերը:

Ճի՞շտ է, որ ԱԸԲազ [10;12]=30

Ոչ

ՀաշվիրԱԸԲաժ(33;21)-ը:

Պատասխան՝ ԱԸԲաժ(33;21)=3

Օրինակ

Կա «Երեք արջուկ» տեսակի 48 կոնֆետ և «Սկյուռիկ» տեսակի 36 կոնֆետ:

Նվերների ամենաշատը քանի՞ տոպրակ կարելի է կազմել, որ յուրաքանչյուրում լինի միևնույն թվով կոնֆետների երկու տեսակներից:

Լուծում: Գտնենք 48 և 36 թվերի բաժանարարները:

48-ի համար դրանք 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48 թվերն են:

36-ի համար դրանք1;2;3;4;6;9;12;18;36 թվերն են:

Երկու թվերի ընդհանուր բաժանարարները 1;2;3;4;6;12 թվերն են:

Դրանցից ամենամեծը 12-ն է:

Երկու բնական թվերի՝ m-ի և n-ի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար կոչվում է այն ամենամեծ թիվը, որի վրա անմնացորդ բաժանվում են երկու տրված թվերը:

Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ ԱԸԲաժ(m;n):

Օրինակ՝ վերևի խնդրի պատասխանն էր՝ ԱԸԲաժ(48;36)=12

Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը կարելի է գտնել՝ դուրս չգրելով թվերի բոլոր բաժանարարները:

ԱԸԲաժ -ը գտնելու կանոնը

1. Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների:

2. Դուրս գրել բոլոր պարզ թվերը, որոնք միաժամանակ կան երկու վերլուծություններում:

3. Դուրս գրած պարզ թվերը վերցնել վերլուծություններում պատահող ամենաքիչ անգամ:

4. Գրել ստացվածների արտադրյալը:

48=2⋅2⋅2⋅2⋅336=2⋅2⋅3⋅3ԱԸԲ(48;36)=2⋅2⋅3=12

Օրինակ

Գտնենք ԱԸԲաժ(20;27)-ը:

Երկու թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների՝

20=2⋅2⋅527=3⋅3⋅3

Այս թվերը 1-ից բացի ընդհանուր բաժանարարներ չունեն: Ուրեմն 1-ը միակ ընդհանուր բաժանարարն է:  

Պատասխան՝ ԱԸԲաժ(20;27)=1

Եթե երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբար պարզ թվեր:

20 և 27 թվերը փոխադարձաբար պարզ են: Եթե թիվը բաժանվում է երկու փոխադարձաբար պարզ թվերից յուրաքանչյուրի վրա, ապա այն բաժանվում է նաև նրանց արտադրյալի վրա:

Օրինակ

540 թիվը բաժանվում է 20-ի, և 27-ի: Ուրեմն՝ 540-ը կբաժանվի նաև նրանց արտադրյալի վրա՝ 540:(20⋅27)=540:540=1

Մեծ հավակնություններ ունեցող փոքր մարդկանց իրենց արժանի տեղը ցույց տալու համար նա մեկ այլ պատմություն էր պատմում որսորդի գնդակից վիրավորված առյուծի մասին, որ ցավից ոռնում էր և մահվան դուռն էր հասել: Առյուծին է մոտենում փոքրիկ, դանդաղաշարժ կրիան և հարցնում.

– Ի՞նչդ է ցավում:

– Որսորդն է վիրավորել, – պատասխանում է առյուծը:

Կրիան բարկանում է և ասում.

– Թող չորանան այն մարդու թևերը, որ վնասում են երկրի երեսին ապրող մեզ նման հրաշալի արարածներին:

– Կրիա եղբայր, – պատասխանում է առյուծը, – պետք է ասեմ, որ որսորդի հասցրած վերքն ավելի քիչ է ինձ տանջում, քան այն, ինչ հենց նոր ասացիր:

Այդ ասելով՝ առյուծը հոգին ավանդում է: Նույն բանի շուրջ նա մեկ այլ պատմություն էլ էր պատմում կամրջով անցնող փղի ականջը մտած լվի մասին:

– Ընկերս, – ասում է լուն, – երբ մեզ նման հսկաներն անցնում են կամրջի վրայով, այն ցնցվում է մեր հզորությունից:

ինչի՞ մասին էր առակը; Առակաը նրա մասիներ որ յուրաքանչուրրը պետք է պահի իրեն ըստ իր առժանիքների;

ի՞նչ սովորեցրեց քեզ։ Առակը ինծ սովորացրեց որ ամեն մի մառդ պատքե պահի իրեն ըստ իրա առժանիքների;

1. Ամառվա ամենահետաքրքիր դեպքը գրավոր պատմիր ու պատմությունդ վերնագրի՛ր(եթե չգիտես հետաքրքիր մի դեպք. ամառվա մի օ՛րը նկարագրիր):

Մի ամառային օր ինձ և իմ ընկերուհիներ Էվելինաին և Իվետտաին տարան Ջրաշխարհ: Որտեղ մենք անցկացրել էնք շատ ուրախ ժամանակ: Առաջինը մենք գնացինք լողավազան և անտեղ լողացինք: Հետո մենք գնացինք ջրային սղարաներ և սղարանիից սահելով նետվում էինք ջուրը: Առաջինը մենք գնացինք կապույտ սղարանը և այնտեղից սղացինք միասին երեքով: Հետո գնացինք ավելի վերև և այնտեղից մենք երեքով սղացինք փակ սև սղարանով: Եվ առանձին սղացինք մի սպիտակ սղարանով:

2. Մի բառով qրի՛ր:

ա) Ո՞վ է այն մարդը. որը կենդանիներին հետապնդելով և որսալով է զբաղվում: Որսորդ

բ) Ի՞նչն է  այն առարկան. որ ստանում են մեծ՝ երկար ու լայն կտորից: Վերից վար կախվելով՝ ծածկում, փակում է որևէ բան: Դա նաև բեմն է բաժանում հանդիսասրահից: Վարագույր

գ)Ի՞նչն է այն փոքրիկ միջատը, որ երկու թև ունի բարալիկ կնճիթ, որով սնվում է: Իսկ սնվում է արյունով: Մոծակ

դ) Ո՞վ է այն արհեստավորը, որն զբաղվում է երեսը սափրելու, մազերը խուզելու, կտրելու, հարդարելու գործով: Վարսահարդար

ե) Ի՛նչն է այն պղնձյա առարկան, որի մեջ մետաղյա լեզվակ է կախված: Բարակ կամ հաստ պարանով լեզվակը պատերին են խփում՝ հնչեցնելու համար:

3.            Տրված բառերն այբբենական կարգով դասավորի՛ր:

Դարպաս, եղինջ, թակարդ, կաթսա, շյուղ, պատշգամբ, սրճեփ:

4. Ա և Բ խմբի բառերի իմաստների  տարբերությունը բացատրի՛ր:

Ա                Բ

պար —     պարել

երգ —      երգել

կանչ —    կանչել

հարց —    հարցնել

Ա խմբում բառերեն Իսկ Բ խմբում ՝այդ բառերի գործողությունը:

5. Տրված բառերը գործածելով՝ պատմությո՛ւն հորինիր:

Թանկ, թմբուկ, հերթ, հիշել, բերդ, գիրք, թիթեռ, թմրած,ընծա, կեռաս:

6. Ընդգծված բառերն ի՞նչ հարցի են պատասխանում և ի՞նչ են ցույց տալիս:

Ծանր առարկա-Ինչպիսի (Ածական) , կանաչ արտ-Ինչպիսի (Ածական) , բարձր տանիք-Ինչպիսի (Ածական) , գունավոր նկար-Ինչպիսի (Ածական) , բարակ ժապավեն-Ինչպիսի (Ածական), նեղ ճանապարհ-Ինչպիսի (Ածական), պղտոր գետ-Ինչպիսի (Ածական):

7.Նախադասությունների ճիշտ հաջորդականությունը գրիր և տեքտը վերականգնի՛ր:

Քաղցած աղվեսը կախ ընկած ողկույզներով խաղողի վազ տեսավ: Նա ցանկացավ դունչը հասցնել խաղողին, բայց չկարողացավ: Հեռանալիս ինքն իրեն ասաց. «Ոչի՜նչ, դեռ խակ է»: Ուժ ու կարողություն չունենալու պատճառով հաջողության չեն հասնում, մեղքը գցում են պայմանների վրա: 

Որոշ մարդիկ էլ այդպիսին են: