Category: Հանրահաշիվ

1․ Հաշվել քառակուսի արմատը․

√9=3, √16=4, √25=5, √49=7, √81=9, √121=11, √225=15, √289=16, √361=19, √576=24, √676=26, √484=22, √729=27, √961=31

2․ Հաշվել

ա)2+√1=3
բ)15-√36=15-6=9
գ)√9+√4=3+2=5
դ)√16+√25=4+5=9
ե)√49-√1=7-1=6
զ)√81-√49=9-7=2
է)√100-√36=10-6=4
ը)√144-√121=12-11=1
թ)√0,36+√0,49=0,6+0,7=1,3

3․ Հաշվել

4․ Համեմատել

5․ Հաշվել

6․ Հաշվել

7․ Հաշվել

8․ Գտնել  արտահայտության արժեքը՝  0.4√0.16+1/2⋅√256

9․ Ֆլեշմոբի խնդիրների լուծում։

Առաջադրանքներ։

1․Գումարել թվային անհավասարությունները։

ա) 18>11 և 15>7,  բ) -4>-6 և 13>8  գ) -16<-7 և 12<37, դ) -9<0 և 5<19
18+15=52, 11+7=18 -4+13=9, -6+8=2 -16+12=-4, -7+37=30 -9+5=-4 0+19=19

2. Գումարել թվային անհավասարությունները։

14+10=24, 11+9=20 -2+3=1, -3+2=-1
-6+2=-4, -5+3=-2 -8+8=0, 0+9=9

3․Բազմապատկել թվային արտահայտությունները։

ա) 14>10 և 2>1  բ) 5>3 և 6>5  գ) 6<7 և 2<3  դ) 8<9 և 1<2
14>10*2>1=28>10 5>3*6>5=30>15 6<7*2<3=12<21 8<9*1<2=8<18

4․Գումարել  անհավասարությունները: ա) 22>17 և 3.2>0.6 բ) 53<65 և 7,6<10,9
22+3.2=25.2, 17+0.6=17.6 53+7,6=60,6, 65+10,9=75,9

5․Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ 20 կմ-ից ավելի, իսկ երկրորդ օրը 25 կմ-ից ավելի։ Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի ճանապարհ։ Պատասխանը հիմնավորել։
Զբոսաշրջիկ առաջին օրն անցավ x+20 իսկ երկրորդ օրը y+25 հետևաբար կարելի է պնդել, որ զբոսաշրջիկն անցել է 45 կմ-ից ավելի

6․ Ուղղանկյան երկարությունը 13 սմ-ից փոքր է, իսկ լայնությունը՝ 5 սմ-ից փոքր։Արդյո՞ք կարելի պնդել, որ ուղղանկյան մակերեսը 65 սմ²-ից ավելի է։ Պատասխանը հիմնավորել։
այո կարելիյե

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ինչպե՞ս են գումարվում միևնույն հայտարարով հանրահաշվական կոտորակները։

հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝

2․ Ինչպե՞ս են գումարվում հակադիր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,

3․ Ինչպե՞ս են գումարվում տարբեր հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները։

4․ Կատարել գործողությունները․

Պատասխան

ա)xy/3, բ)a-b/7, գ)2x-3y/5, դ)2m-2/m+n, ե)-x-9/x-3, զ)8p-8/p+1

5․ Կատարել գործողությունները․

Պատասխան

ա)x/2, բ)3a-1, գ)2a+b/5, դ)-x+2y/7

6․Կատարել գործողությունները․

Պատասխան

ա)-x+1/x-1, բ)2/x-y, գ)5a/a-b, դ)3m+3/n-m, ե)-2q+p/p-2q, զ)6a+4b/1-a

7․ Պարզեցրել արտահայտությունը․

Պատասխան

ա)3/a, բ)a+3/x, գ)-a/b, դ)5m+3n/4, ե)4x/4, զ)4a/8

8․ Կատարել գործողությունները․

Պատասխան

ա)8/a+b, բ)1/x-1, գ)2a/a+b, դ)4/m+n, ե)5x+1/x-3, զ)8p-8/p+1

9․ Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

Պատասխան

ա)2a+3b/6, բ)2x-4y/8, գ)10m-12/15, դ)20m+6n/15, ե)16p/12, զ)3a²-8a/15

Առաջադրանքներ

1.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

Պատասխան

ա)x/x-2 — 1/2-x, բ)x/5+x + 3/x+5, գ) 4x/x 7x-2/x-1, դ) 2x/3x+6 15/3x+6, ե)15/2x-8 14/2x-8, զ)6-x/10-2x — 5/10-2x

2.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

Պատասխան

ա)x/3x-x² 4x/3x-x², բ)x-2/x²-4 — x-1/x²-4, գ)10x+9/6*(3+2), դ)5x*(3+x)-2/-(3+x)

3.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

Պատասխան

ա) 3x/x*(4+x) 4x/3*(x+4), բ)26x/2*(5+x) (5-x), գ)x-3/-(x-2)(x+2), դ)2(x-3)/(x-3)² (x+3) x-1*(x-3)/(x-3)² (x+3)

4.Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի`

Առաջադրանքներ։

1․ Կրճատել կոտորակները․

Պատասխան

ա)4/8=1/2, բ)8/12=2/3, գ)45/210=9/42, դ)256/942=, ե)2a/6=a/3, զ)14a/21ah=2/3h, է)x⁵/x⁷=1/x², ը)8m³n/12m²=2m/12, թ)24a⁵b⁶c/36a⁷b⁴c=2b²/3a², ժ)48x³y⁴z³/56xy⁵z⁴=6x²/7yz

2․ Կրճատել կոտորակները․

Պատասխան

ա)2(x+y)/4ax=(x+y)/2ax, բ)1, գ)2/5, դ)1/2, ե)1/2, զ)5m/7n(a-b), է)1/2, ը)4(a+b)/9

3․ Կրճատել կոտորակները․

Պատասխան

ա)1, բ)2/3, գ)2n/1, դ)3a/7

4․ Կրճատել կոտորակները․

Պատասխան

ա) x+y/2, բ)a+b/2, գ)m-n/2mn, դ)2ab/a-b, ե)a-b/2a+2b, զ)2x+2y/x-y

Առաջադրանքներ։

1․ Գտնել  c−15c հանրահաշվական կոտորակի արժեքը, եթե c=16

Պատասխան

1/16

2․ Հետևյալ կոտորակներից ո՞րն է հավասար 3/(x−15)-ի: Ընտրել պատասխանի ճիշտ տարբերակը:

• −(x+15)/−3
• −3/−(x−15)
• (x−15)/−3
• 3/(15−x)
• −3/(15−x)

Պատասխան

−3/−(x−15)

3․ Կրճատել կոտորակը՝

Պատասխան

ա)x+y/2ax, բ)1, գ)x-1/2,5(x-1), դ)a²-b²/2a(a-b)², ե)(x-y)²/4xy, զ)5m/n*(a-b)

4․ Հետևյալ կոտորակները բերել 20 x²y հայտարարի

Պատասխան

1/20y=x²/20 x²y, 5/x²=5*20y/20 x²y, 7/20=7*x²y/20 x²y, 11/2x=11*10xy/20 x²y, 3/5xy=3*4x/20 x²y

5․ A միանդամը կամ բազմանդամը ընտրեք այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝

Պատասխան

12x²y/40xy= x/4

Պատասխան

A=7(x-y)

6․ Կրճատել կոտորակները․

Պատասխան

ա)x*(a-b)/x(c+d), բ)c(a+b)/c(m+n), գ)x(x)/x(x+y), դ)b/1-b, ե)n(m²)/n(m²-mn), զ)x(a-b)/x(y-x)

Ա=-6 7/13=-71, 3 17/39=134, -71+134=63, 63

ab, 3c

8*5=40, 40*3=120, 120abc

12a⁴b3²a2

Ա=5pq⁴
Բ=-mn^-1

1.(-14)(-a)²2bc⁷

2.5(-zxy)⁷

3.(-xy)4, (-1y)y

4.x+x²

1. (-56)(2-a²)2c2b
2. 5(-cb)²(-a)²
3. ab, 6a
4. (4a+4a)²

Առաջադրանք 1. Բարձրացրո՛ւ քառակուսի

1.m²+2mn+n²

2.p²-2pq+q²

3.c²-2cd+d²

4.4+4a+a²

5.9-6b+b²

6.x²+10x+25

7.

19.4a⁶-12a³b+9b²

22.x²/4-1/3xy+y²/9

Առաջադրանք 2. Բազմանդամը վերլուծի՛ր արտադրիչների. ներկայացրու որևէ արտահայտության քառակուսու տեսքով.